您可以通过广州市交通运输局的官方网站或APP查询车辆营运证的办理进度。在官方网站或APP中选择“车辆运输服务”，然后选择“车辆营运证”进入查询页面，输入车牌号码等信息即可查询办理进度。也可以通过拨打广州市交通运输局的服务热线进行查询。需要注意的是，如果您未能及时提交所需材料或有其他申请不符合要求，办理时间可能会延长。