要将手机和家庭亲移动机顶盒连接，您可以使用以下方法之一：

1. 使用HDMI线缆：将一端连接到机顶盒的HDMI输出端口，另一端连接到手机的HDMI输入端口（如果手机支持HDMI输入）。

2. 使用无线连接：如果您的机顶盒和手机都支持无线连接，您可以通过Wi-Fi直接将它们连接在一起。在手机上打开Wi-Fi功能，然后在机顶盒上找到并连接到相同的Wi-Fi网络。

3. 使用投屏功能：如果您的手机支持投屏功能（如Miracast或AirPlay），您可以在手机上打开该功能，然后在机顶盒上找到并选择您的手机进行投屏。

无论您选择哪种方法，确保手机和机顶盒都处于相同的网络环境中，并且按照设备的说明进行设置和操作。