一共有101个数需要相加，其中有50个偶数和51个奇数。当偶数和偶数相加或奇数和奇数相加时，结果为偶数。当偶数和奇数相加时，结果为奇数。因此，我们可以将这个算式分成50组偶数和51组奇数相加。每组偶数的积都为偶数，而每组奇数的积都为奇数。因此，偶数的积总和为偶数，奇数的积总和为奇数。由于奇数和奇数相加仍是奇数，偶数和偶数相加也是偶数，而奇数和偶数相加必定是奇数，因此最终结果是奇数。