竹枝和竹鞭的关系是平行的。竹枝和竹鞭都是竹子做成的器具，用途不同，但它们之间并没有必然联系，无论是外观形状还是用途差异都很大，没有形成十字的意味。

竹枝主要用于写字，常常被用作文人的文化象征，在诗歌中被频繁提及；而竹鞭则是一种工具，主要是用于驱赶牲畜或制作农具，与文化无关。因此，竹枝和竹鞭是两种不同的器具，只有在材料来源和制作工艺上有些相通，但没有直接或者必然联系，因此它们之间是平行的关系。