当案子在侦查阶段出现新线索时，首先，侦查人员应立即对新线索进行核实和调查，确保线索的真实性和可靠性。

其次，根据新线索的情况，可能需要调整侦查方向和策略，以便更有效地追查犯罪嫌疑人和收集证据。同时，也要确保所有调查和取证工作都符合法律程序和规定。

最后，侦查人员应及时向上级领导或相关部门报告新线索的情况，以便得到更多的支持和协助。整个过程中，都要保持高度的警惕和专注，确保案子的顺利侦破。