四个常见的平面图形及其特征如下：
1. **正方形（Square）**
- **四边形**：正方形是一个四边形，具有四条边。
- **相等的边长**：正方形的所有边都具有相同的长度。
- **直角**：正方形的每个内角都是90度。
- **对角线相等**：正方形的两条对角线相等，并且它们将正方形分为两个全等的等腰直角三角形。
- **中心对称**：正方形关于其中心点对称，即从中心点到任意一点都有另一点与之相对于中心对称。
2. **长方形（Rectangle）**
- **四边形**：长方形也是一个四边形，具有四条边。
- **对边相等**：长方形的对边是平行且相等的。
- **四个直角**：长方形的每个内角都是90度。
- **对角线相等**：长方形的对角线相等，但不像正方形那样将长方形分为等腰直角三角形。
- **中心对称**：长方形也是关于其中心点对称的。
3. **圆形（Circle）**
- **边界**：圆形是由所有与给定点（圆心）距离相等的点组成的闭合曲线，这个距离称为半径。
- **无角**：圆形没有角，其边界是连续的曲线。
- **中心对称**：圆形关于其圆心对称。
- **处处相等的半径**：圆形上任意一点到圆心的距离都是相等的，即半径处处相等。
4. **三角形（Triangle）**
- **三边形**：三角形是一个三边形，具有三条边。
- **内角和**：三角形的内角和总是180度。
- **不等边长**：除非是等边三角形，否则三角形的边长通常是不相等的。
- **稳定性**：三角形被认为是所有形状中最稳定的，因为它的面积和形状不会随着边长的变化而发生大的变化。
- **中心对称**：除了等边三角形外，一般的三角形不具有中心对称性，但它们具有中位线，可以将三角形分为六个相等的小三角形。