驻马店市的免门票景区预约方式可能因景区不同而有所不同，以下是一般的预约方式：

1. 在景区官方网站或微信公众号上进行预约。许多景区都会在官方网站或微信公众号上提供在线预约服务，您可以在网站或微信公众号上选择预约日期和时间，填写相关信息并提交预约申请。

2. 通过电话预约。您可以拨打景区的客服电话，向工作人员提供您的个人信息和预约时间等信息，工作人员会帮助您完成预约。

3. 在景区门口现场预约。有些景区也可以在门口现场预约，您可以在景区门口的售票窗口或服务中心进行预约。

需要注意的是，在预约之前，您需要了解景区的预约规定和注意事项，例如预约时间、预约人数、预约方式、入园须知等，以便顺利完成预约和入园。同时，建议提前进行预约，以免出现预约不上的情况。