三角垛，也被称为三角形数或金字塔数，是一种特殊的数列。这种数列的每一项都代表了一个由点或物体构成的等边三角形的数量。例如，第一项是一个点，第二项是三个点构成的小三角形，第三项是六个点构成的大三角形，以此类推。

三角垛的通项公式是：

a_n = \\frac{n(n + 1)}{2}

a

n

=

2

n(n+1)

，其中

n

n代表项数。这个公式描述了如何计算三角垛数列中的任意一项。

公式的推导基于等差数列求和的思想。我们可以将每个三角形看作是一系列等差数列的和。例如，第三个三角形可以看作是1+2+3的和，第四个三角形则是1+2+3+4的和，以此类推。通过观察和归纳，我们可以发现这个求和的过程实际上是一个二次函数的计算，从而得出上述的通项公式。

这个公式在数学、物理和计算机科学等领域都有广泛的应用。它不仅帮助我们理解和计算三角垛数列，还为我们提供了一种解决类似问题的通用方法。