不可以随便开除。

因为事业编制是具有稳定职位的公务员编制，按照法律规定，事业单位必须依据相关法律法规、劳动合同、人事制度等规定，严格遵循“平等就业，竞争上岗，终身聘用，按劳取酬”的原则。

在开除前，必须符合法定的解除合同、辞退公务员等程序，而且需要有严格的事实依据。

此外，事业编也需要遵守公务员的行政管理规定，不能随意行使权利，必须依法行使，并且要接受考核评价。

所以说，事业编制不可以随便开除，必须严格遵循相关法律法规和程序。