三期鉴定可以由双方协商一起申请，也可以由其中一方单方面提出申请。如果出险方自认为索赔赔偿不合理，可以提出三期鉴定申请，而保险公司对此同样也可以发起申请。

无论哪一方发起申请，都需要经过对方的同意才能进行，一旦达成协议，那么就可以通过三期鉴定来解决双方之间的争议。