西宁人民公园的关门时间是晚上10点。

这是因为公园管理部门为了保障游客的安全和公园设施的维护，规定了公园的开放时间和关闭时间。

晚上10点是一个比较合理的时间，因为此时天色已经完全黑暗，游客的活动范围和视野受到限制，容易发生意外。

此外，公园设施的维护和保养也需要一定的时间，晚上关闭公园可以给工作人员留出足够的时间进行清理和维修。

因此，西宁人民公园的关门时间是晚上10点。