从河北省的邯郸市自驾前往湖北省和湖南省，你可以选择以下路线：

第一天：邯郸 - 武汉 从邯郸出发，可以选择京港澳高速公路（G4）向南行驶，经过河南省的郑州、许昌等地，然后进入湖北省的武汉市。沿途可以欣赏到华北平原和长江中下游地区的风景。抵达武汉后，可以游览黄鹤楼、汉水公园、武汉博物馆等景点。

第二天：武汉 - 长沙 从武汉出发，继续沿着京港澳高速公路（G4）向南行驶，经过荆州市、宜昌市，然后进入湖南省的长沙市。沿途可以欣赏到长江三峡的风光。抵达长沙后，可以游览岳麓山、橘子洲头、湖南省博物馆等景点。

第三天：长沙 - 张家界

从长沙出发，可以选择长张高速公路（G5513）向西行驶，经过湘潭市、株洲市，然后进入张家界市。沿途可以欣赏到湘西的风光。抵达张家界后，可以游览武陵源、天子山、金鞭溪等景点。

第四天：张家界 - 邯郸

从张家界出发，可以选择长张高速公路（G5513）向东行驶，经过湘潭市、株洲市，然后返回河北省的邯郸市。沿途可以欣赏到湘西的风光。

这只是一个大致的路线，具体行程可以根据自己的兴趣和时间安排进行调整。在旅途中，一定要注意安全驾驶，遵守交通规则，同时也要注意休息，保持良好的精神状态。