首先，天然钻石和人工钻石都有自己的证书，只是它们的内容和形式有所不同。

天然钻石证书是由专业的宝石学家经过精确测量和分析而出具的，证书上会有钻石的宝石学特征，如重量、形状、颜色、净度、切工等，还会有钻石的出处和证书编号等信息。

人工钻石的证书上会有钻石的宝石学特征，如重量、形状、颜色、净度、切工等，还会有钻石的出处和证书编号等信息，但不会有天然钻石的证书上的宝石学特征，如其矿物组成、钻石的成熟度等。此外，人工钻石的证书上还会有钻石的产生方式，表明是人工合成的。