根据法律规定，爷爷的房子确实可以直接转让给父亲，后者成为了该房产的合法所有人。但是，如果父亲没有签订过相关协议，赠与或转让的权利并未转移到孙子手中，因此他不能单方面将房产出售或转让给第三方。

如果他想要将房产过户为自己名下，需要与其他权利人进行协商，并依法受理正式的房产过户手续。简言之，即便签订了网签，父亲对于房产的权利尚未具备，因此他不能单独决定将房产出售或转让给他人。