可以放弃。

因为在一些国家的法律中，如果一个人没有立遗嘱，那么他们的财产会首先被分配给其最直系血亲，这就是所谓的第一顺序继承。

但是，如果某个继承人不想接受这份财产或放弃继承权，那么可以通过签署相应的法律文件来放弃继承权。

原因有很多，可能是因为他们不想承担财产管理和税收责任，或者是因为他们与去世的亲戚长期无联系。

此外，在某些情况下，如果一个人放弃了继承权，那么财产可能会根据不同的规定被转移给其他亲戚或慈善组织。

最后需要指出的是，放弃继承权需要慎重考虑并咨询专业律师的意见。