中国传统的父亲节和母亲节没有固定的日期，但一般在每年的农历八月十五日和五月初五日庆祝。

八月十五日是中国传统的中秋节，也有人称之为“月夕”或“仲秋节”。在这一天，人们通常会与家人团聚，赏月、吃月饼、猜灯谜等，同时也会表达对父亲的感激之情。因此，在这一天庆祝父亲节已经成为一种传统。

五月初五日则是中国传统的端午节，又称“龙舟节”或“重阳节”。在这一天，人们通常会挂艾草、插菊花、吃粽子等，同时也会表达对母亲的感激之情。因此，在这一天庆祝母亲节也渐渐成为了一种传统。