双曲线方程可以用已知点和线的距离来求出，首先需要确定该双曲线的中心点，然后利用已知点到中心点和已知线的距离，构建两个焦点的位置和距离关系式，进而得到双曲线的方程。

具体地，我们可以先根据已知线的方程和已知点到该线的距离，求出该点到该线的垂线的方程，然后求出垂线与已知线的交点，即为该双曲线的中心点。

接着，根据两个焦点与中心点的距离关系式和标准式的形式，可以得到双曲线的方程。