上海公寓房40年的产权到期后，房子的质量没有问题的话，正常的情况下是可以续签合同的。这是因为虽然40年公寓房土地性质是商用，但公寓房仍属商住用途。因此我个人认为上海公寓房40年的产权期到期后是可以续签的。