户外水表坏了该由谁负责，主要取决于水表的产权归属。如果水表是由业主自行购买并安装的，那么业主就应该负责维修和更换。如果水表是物业公司安装的，那么物业公司就应该负责维修和更换。不过，在实际生活中，因为水表安装在户外，容易受到自然环境的影响，出现损坏的可能性比较大。所以，一般来说，物业公司都会定期检查水表，及时维修和更换损坏的水表，以保证供水正常。如果水表坏了，业主应及时向物业公司报修，由物业公司进行维修或更换。

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