要在福州申请生育服务证，您可以通过以下步骤进行网上申请。

首先，访问福州市人力资源和社会保障局的官方网站。

然后，在网站上找到生育服务证申请页面，并填写相关的个人信息和申请表格。

接下来，上传所需的身份证明文件和其他支持材料。

完成申请后，支付相关的申请费用。

最后，等待审批结果。一旦申请获批，您将收到生育服务证。如果有任何疑问或需要帮助，您可以联系相关部门的客服人员。