当AC-B^2=0时，首先需要确定函数的定义域和类型。假设这是一个二次函数f(x) = ax^2 + bx + c。

1. 求导数：计算函数f(x)的导数f'(x)，即对x求导数。

2. 求驻点：导数f'(x) = 0的点，即求解方程f'(x) = 0。

3. 判断极值：

a. 如果f''(x) > 0，则该点为极小值；

b. 如果f''(x) < 0，则该点为极大值；

c. 如果f''(x) = 0，则需要根据海森矩阵（Hessian matrix）判断，即计算H = (∂²f/∂x²)，如果H的特征值有正有负，则该点是拐点；如果H的特征值都为正或都为负，则该点为极值点。

4. 判断凹凸性：根据海森矩阵的特征值判断函数的凹凸性。

5. 计算极值：如果f''(x)在驻点处有正负变化，那么这个函数有一个极小值；如果f''(x)在驻点处始终为正或负，那么这个函数有一个极大值。

请注意，对于非二次函数，需要采用其他方法判断极值，例如泰勒展开、拉格朗日乘数法等。