矩阵的特征值是一个实数或复数值，用于描述矩阵在特定方向上的缩放比例，计算方法为求解矩阵与其特征向量的乘积等于特征值乘特征向量。矩阵的权重向量是指与特征值对应的特征向量在单位向量长度限制下的归一化向量，用于表示在特定方向上的权重大小，计算方法为求解特征向量除以其模长的结果。特征值和权重向量的计算常用于机器学习中的主成分分析、线性回归、聚类分析等领域。