一般情况下，董事长可以开除高管，但必须符合法律和公司章程中的规定。如果高管的任命和解聘由董事会决定，则董事长需要经过董事会的讨论和表决。在一些公司中，需要经过股东的投票才能决定高管的解聘。此外，如果高管的任命和解聘涉及公司内部的利益冲突，董事长也有可能被公司法律监管机构限制其权利。因此，董事长必须行使自己的职权，而不是滥用权力。