如果保险公司已经接受了赔偿请求并计划支付理赔款项，则当事人达成私了协议后，保险公司通常仍会支付理赔款项。因为保险公司已经承诺在保险合同中提供的保障，他们不会因为达成私了协议就放弃资格。然而，如果达成私了协议的影响超出了保险公司的责任范围或事故记录，保险公司可能会拒绝向受益人支付理赔款项。