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平面向量三角形法则cos夹角怎么找
时间:2025-04-14 05:12:52
答案

在平面向量中,可以使用向量的点乘(内积)来确定两个向量之间的夹角。

对于两个非零向量a和b,它们之间的夹角θ可以通过以下公式计算:

cos(θ) = (a · b) / (a b)

其中,a · b表示向量a和向量b的点乘(内积),a和b分别表示向量a和向量b的模(长度)。

然后,通过反余弦函数可以计算出夹角θ:

θ = arccos((a · b) / (a b))

需要注意的是,这个夹角θ的值是介于0到π之间的弧度值。如果需要得到夹角的度数表示,可以将弧度值乘以180/π进行转换。

另外,如果a和b是单位向量(模为1),那么夹角θ的计算可以简化为:

cos(θ) = a · b

θ = arccos(a · b)

这是因为单位向量的模为1,所以不需要除以模的乘积。

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