明显的答案是不能吃。如果筷子上的油已经融化了什么东西，那表明这些东西已经溶解并渗透到了筷子中，并且可能会对人体造成不良影响。

这些溶解的物质可能由有害物质组成，如重金属或塑料化合物，它们不应该被摄入。因此，为了确保安全，筷子油炸后融化的东西不能再食用。如果遇到这种情况，我们应该放弃这批食物并更换筷子。