如果荣耀手机数据出错关机后无法正常开机，可以尝试以下方法：

1. **长按电源键**：长按手机电源键大约10秒，手机强制重启。

2. **长按音量键**：如果仍然无法开机，可以尝试同时按住音量调低键和电源键，持续15秒，进入恢复模式。在恢复模式下，可以尝试使用恢复出厂设置或升级到最新版本。

如果以上方法都无法解决问题，可能需要联系荣耀的官方售后服务来寻求帮助。