普通小诊所能开诊断证明，但不一定得到县级以上大医院的认可。

根据医药网显示，小诊所不能开病假条或诊断证明，最小县级以上的医院才能得到法律的认可。如有不适及时去大医院治疗，医师会根据患者的病情，开出诊断证明。