法律未规定多久起诉。但符合以下情形就可以起诉:

1、对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

2、对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

3、犯罪主体为对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人

4、主观上明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。

遗弃罪的法定最高刑为五年以下的有期徒刑，所以根据《刑法》规定，遗弃罪五年内起诉是有效。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。