距离约为2.5公里。

因为泰山红门位于泰安市区以北，而检票口位于泰山景区内山顶位置，两者距离约为2.5公里。

游客可以选择步行、乘坐缆车等方式前往检票口。

在这个过程中，还可以欣赏到泰山秀美的风景。