报警后如果公安机关不受理案件，那么根据相关规定，是不会给予报案人回执的。这是因为回执通常作为案件受理的凭据，表明公安机关已经正式立案并开始处理。如果案件不在公安机关的管辖范围内或不符合立案条件，公安机关就不会受理，因此也不会出具回执。但请注意，如果公安机关没有给予回执，并不意味着报案无效，报案人可以通过其他途径查询案件进展或反映情况。