如果欠自管公房租金，可能会面临许多后果。首先，房东可能会向法院提起诉讼，要求您支付租金以及其他罚款和利息。

其次，您可能会被加入租赁黑名单，这将影响您在未来租房的能力。如果您延迟支付租金，也可能会对您的信用记录造成负面影响。

最后，如果您拒绝支付租金，房东可能会采取强制手段将您驱逐出房屋。因此，及时支付租金是非常重要的，以避免任何潜在的麻烦和不必要的经济损失。