一般来说，为了婴儿的健康和安全，不建议给刚买的婴儿帽子不洗直接戴。因为婴儿的皮肤非常娇嫩，而新买的帽子可能存在一些化学残留物质，如染料、甲醛等，这些物质对婴儿的皮肤有害。

此外，新买的帽子可能还带有一些细菌、病毒等微生物，这些微生物也可能对婴儿的健康造成威胁。

因此，为了婴儿的健康和安全，建议在给婴儿戴上新买的帽子之前先进行清洗，以去除残留物质和微生物。