扬州市的生育津贴确实存在时间限制。

根据《江苏省职工生育保险规定》，扬州市的生育津贴需要在分娩后的60天到180天之内进行申请办理。这意味着，如果超出这个时间段，可能无法再申请生育津贴。

另外，从2022年2月10日开始，扬州市的生育政策有所调整。符合政策规定生育子女的夫妻，女方在享受国家规定的产假基础上，可以延长产假60天，达到158天。因此，生育津贴的支付期也会按照调整后的产假天数进行计算。

请注意，这些规定可能会变化，建议咨询当地社保局或相关部门，以获取最准确的信息。