成年人可以通过网上银行或手机银行等应用程序，在银行的官方网站上选择申请办理一张银行卡，并填写相关的个人信息和银行卡申请的需求。

之后按照提示上传身份证件照片和一些资料，等待银行审核后就可以成功办理一张银行卡。需要注意的是，申请办理银行卡时要保证所填写的信息是真实的，并选择一个安全可靠的银行，避免遭受网络诈骗等风险。