如果想要退回城市书屋的押金100元，需要先确认是否已经按照规定的时间归还全部的借阅书籍，并且没有产生过多余的费用。

之后，可以直接向城市书屋的管理人员提出申请退款，提供相应的个人信息和银行账号，等待审核通过后，押金会按照原路返回的方式，通过银行电子转账方式返还给原先缴纳押金的账户，通常需要3-5个工作日。若还有疑问可以直接询问城市书屋的管理人员。