根据我所掌握的信息，通城农商银行是中国的一家农村商业银行，总行位于湖北省通城县。根据通城农商银行官方网站上提供的信息，以下是通城农商银行的分支机构：

1. 通城县分行

2. 通山县分行

3. 嘉鱼县分行

4. 崇阳县分行

5. 通城县大通支行

6. 通城县市郊支行

7. 通城县矿区支行

8. 通城县演化支行

9. 通城县绿林支行

10. 通城县竹坪支行

请注意，以上信息可能仅限于我目前所获取的内容。如需确认分行的详细信息或获取最新的机构设置，请您咨询通城农商银行官方渠道或直接联系当地的分行。