铁楼梯装塑胶隔音的处理方法如下：

1. 在铁楼梯的梯子上铺设一层厚度适中的塑胶隔音材料，如橡胶隔音垫或聚氨酯隔音垫等，可以有效减轻脚步声和梯子碰撞声产生的噪音。

2. 在梯子两侧安装一些隔音条或隔音板，将梯子直接与墙壁隔离开来，减少铁楼梯传导声音到墙壁的影响。

3. 铁楼梯的扶手和框架部分也可用塑胶隔音材料进行包覆，减少其与墙体接触所产生的共振噪音。

4. 在楼梯间或楼梯周围设置一些吸音装置，如挂式吸音板、地毯等，吸收梯子产生的共振噪音，提高整体隔音效果。

5. 定期检查和维护铁楼梯，确保其连接部位紧固，避免松动产生噪音。同时，对梯子进行适时的润滑处理，减少摩擦声和碰撞声的产生。