外地车辆登记证书丢失，不可以在本地补办。

车辆登记证书丢失、灭失或者损毁的，机动车所有人可以向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明，属于补领机动车登记证书的，还应当交验机动车。车辆管理所应当自受理之日起一日内，确认机动车，审查提交的证明、凭证，补发、换发机动车登记证书。