可以，可以向单位申请停薪留职，大多数情况下单位都会批准的，而且，考博士属于上进心的表现，不出意外的情况大概单位会表扬和支持的。

但大部分公务员都不用博士学历的，除非是特别高端的职位，故此，考博士也需慎重选择。总而言之一句话公务员考博士可以申请保留职位。