银行执行最新利率的时间是根据各自的政策来定的，一般是在新利率公布之日起实施，但是也有可能是在新利率公布之后的几天或几周之后才开始执行。此外，在贷款或储蓄合同中也可能规定了利率调整的具体时间和方式。因此，客户需要关注银行公布的最新利率信息，并及时与银行联系确认，以避免出现费用上的误差。