这是一个关于如何求解分数的问题。我们可以设这个分数为a/b，其中a和b为两个正整数。根据题意，分子和分母的和是17，即a+b=17。当分子和分母同时增加五时，新分数为(a+5)/(b+5)，且新分数等于45。因此，我们得到了一个方程：(a+5)/(b+5)=45。

将分数相乘并简化，得到a+5=45b+225，进一步得到a=45b+220。

将此方程代入a+b=17中，得到45b+220+b=17，求解得b=2。带回原方程得到a=15，因此原分数为15/2。