1、几何符号

　　⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

　　2、代数符号

　　∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

　　3、运算符号

　　如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√¯），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。

　　4、集合符号

　　∪ ∩ ∈ ⊆

　　5、特殊符号

　　∑ π（圆周率） ⊙ 圆

　　6、推理符号

　　a ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

　　↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

　　&; §

　　① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

　　Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω

　　α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν

　　ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω π

　　Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

　　ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

　　∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

　　∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

　　⊿ ⌒ ℃

∃ 实际是将“Exist”中的“E”沿着竖直方向反转180度，表示"存在"的意思

∀ 实际是将“Arbitrary”中的“A”沿着水平方向反转180度, 就是"任意"的意思。

　　7、数量符号

　　如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

　　8、关系符号

　　如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆ ⊂ ⊇ ⊃”是“包含”符号等。

　　9、结合符号

　　如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”

　　10、性质符号

　　如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“ ”正负号“±”

　　11、省略符号

　　如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），

　　∵因为，（一个脚站着的，站不住）

　　∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

　　12、排列组合符号

　　C-组合数

　　A-排列数

　　N-元素的总个数

　　R-参与选择的元素个数

　　!-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120

　　C-Combination- 组合

　　A-Arrangement-排列

　　13、离散数学符号

　　├ 断定符（公式在L中可证）

　　╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）

　　┐ 命题的“非”运算

　　∧ 命题的“合取”（“与”）运算

　　∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算

　　→ 命题的“条件”运算

　　A<=>B 命题A 与B 等价关系

　　A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系

　　A* 公式A 的对偶公式

　　wff 合式公式

　　iff 当且仅当

　　↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）

　　↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）

　　□ 模态词“必然”

　　◇ 模态词“可能”

　　φ 空集

　　∈ 属于（??不属于）

　　P（A） 集合A的幂集

　　A 集合A的点数

　　R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”

　　（或下面加 ≠） 真包含

　　∪ 集合的并运算

　　∩ 集合的交运算

　　- （～） 集合的差运算

　　〡 限制

　　[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类

　　A/ R 集合A上关于R的商集

　　[a] 元素a 产生的循环群

　　I (i大写) 环，理想

　　Z/(n) 模n的同余类集合

　　r(R) 关系 R的自反闭包

　　s(R) 关系 的对称闭包

　　CP 命题演绎的定理（CP 规则）

　　EG 存在推广规则（存在量词引入规则）

　　ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）

　　UG 全称推广规则（全称量词引入规则）

　　US 全称特指规则（全称量词消去规则）

　　R 关系

　　r 相容关系

　　R○S 关系 与关系 的复合

　　domf 函数 的定义域（前域）

　　ranf 函数 的值域

　　f:X→Y f是X到Y的函数

　　GCD(x,y) x,y最大公约数

　　LCM(x,y) x,y最小公倍数

　　aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集

　　Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）

　　[1，n] 1到n的整数集合

　　d(u,v) 点u与点v间的距离

　　d(v) 点v的度数

　　G=(V,E) 点集为V，边集为E的图

　　W(G) 图G的连通分支数

　　k(G) 图G的点连通度

　　△（G) 图G的最大点度

　　A(G) 图G的邻接矩阵

　　P(G) 图G的可达矩阵

　　M(G) 图G的关联矩阵

　　C 复数集

　　N 自然数集（包含0在内）

　　N* 正自然数集

　　P 素数集

　　Q 有理数集

　　R 实数集

　　Z 整数集

　　Set 集范畴

　　Top 拓扑空间范畴

　　Ab 交换群范畴

　　Grp 群范畴

　　Mon 单元半群范畴

　　Ring 有单位元的（结合）环范畴

　　Rng 环范畴

　　CRng 交换环范畴

　　R-mod 环R的左模范畴

　　mod-R 环R的右模范畴

　　Field 域范畴

　　Poset 偏序集范畴

1

Z

它是德语单词“Zahlen”（意为“数”）的首字母，表示整数集合。

2

Q

它是英语单词“Quotient”（意为“商”）的首字母，表示有理数集合。

3

R

它是英语单词“Real numbers”（意为“实数”）的首字母，表示实数集合。

4

C

它是英语单词“complex numbers”（意为“复数”）的首字母，表示复数集合。

5

∈

a∈A, 表示的就是：元素a属于集合A。这个属于符号最早出自数学家皮亚诺（G.Peano）于1889年的数学著作《算术原理新方法》。后面的反向属于符号和不属于符号(∉)则根据原始的属于符号改造而来。

6

∪（并集）

全集，一般用U来表示，英文对应Universe，有“全”之意；并集也是U，这里的U是运算符号，与全集作为指示符号的U不同，并集的U是英文Union的缩写，代表把两个集合联在一起。

并集符号和交集符号最早由莱布尼兹提出，用来表示“和”与“积”。但这种方式显然没有被大众采纳，最后在19世纪被借用表示并集和交集。这属于是数学符号界的“废物利用”了。

谐记：U长得像一个容器，你可以想象着它就是把两边的东西都装进去，然后两个部分就并成了一个部分，所以“U"就记作并集。

7

∩（交集）

交集英文Intersection，符号是倒写的“U”，没查到何以就用了倒写的“U”来表示，按理说英文缩写应该是I，这里提供一个猜测，可以帮助记忆：I太常见，不具辨识度，在书写时易于与上下文相混，按照英文缩写的习惯，故用了Intersection的第二个字母n来表示“交集”这个概念，而之所以不用大写N者，一则因为n（∩）与U相近，大略也同于交集与并集的相近，二则因为反映在几何图形上，两圆相交的中间区域形状近于n。这里对于交集的解释纯属不靠谱的猜测，仅助记忆。

谐记：∩长得像一个门，这个门呢还是一个特殊的门，它只让相交的部分也就是有共同点的部分通过∩，把“异类”留在门外，所以∩记作交集。

8

C(补集)

补集符号是C，是英文Complement的缩写，这个英文即“补”之意。

9

∅（空集）

空集的标准符号由尼古拉·布尔巴基小组创造，写作 ∅ ，首先见于他们在1939年出版的《数学原本卷一：集合论》（ Éléments de mathématique. Livre 1. Théorie des ensembles. Fascicule de résultats ）。符号源自北欧语言的拉丁字母“ Ø ”( ∅ oe)，但常被误会为希腊字母(Φ phi)

10

⊂（包含于）

⊆（包含于）、⊇ （包含）、⊂（包含于）、 ⊃（包含）；真包含符号⊂出自皮亚诺在1889年的数学著作，而其他符号都是据此改造而来。