意大利申请家庭劳工居留卡的时间因个人情况和具体流程而异。一般来说，如果申请者的文件齐全且符合要求，处理时间可能在几个月到一年之间。但请注意，这只是一个大致的估计，并不能保证确切的时间。为了获得更准确的答案，建议咨询意大利的移民局或相关律师。