2024年东兴口岸身份证可以当天出关，这要看具体情况而定。如果旅客的身份信息已经在边检部门的系统中进行了实名认证，且符合入出境规定，那么身份证可以当天出关。

但是如果旅客的身份信息没有通过实名认证，或者他的出境原因、目的地等情况存在疑问，则可能需要等待一定时间进行审核才能出关。因此，建议旅客提前查询入出境政策并进行身份认证，以避免不必要的麻烦。