以下是我的回答，求平面法向量的简便算法主要依赖于平面的两个非共线向量。首先，需要确定平面上的两个不共线的向量，这通常可以通过观察平面的几何特性或根据题目给出的条件来得到。一旦有了这两个向量，就可以利用向量的叉乘运算来求得平面的法向量。

叉乘运算的结果是一个向量，这个向量垂直于参与叉乘的两个向量所在的平面。因此，通过计算这两个非共线向量的叉乘，就可以得到平面的法向量。

在具体计算时，可以利用行列式的性质来简化叉乘的计算过程。将两个向量的坐标分别代入叉乘的行列式公式中，就可以得到法向量的坐标。

需要注意的是，叉乘的结果是一个有方向的向量，其方向由右手定则确定。因此，在计算结果时，要注意判断法向量的方向是否符合题目的要求。

总的来说，利用向量的叉乘运算来求平面的法向量是一种简便且有效的方法。通过掌握这种方法，可以更加高效地解决与平面法向量相关的问题。