立方巧算方法是通过观察立方数的规律，运用数学公式和技巧，快速计算出立方数和立方根的方法。常用的方法有平方法和立方差法等。速算方法是通过简化运算步骤，减少运算过程来达到快速计算的效果。

常用的方法有结合律、分配律、交换律等法则，以及数字间的特殊相互关系，如10的倍数和平方数，以及9的倍数的特殊性质等。掌握立方巧算和速算的方法对于提高数学计算水平和解决实际问题都具有重要意义。