在重庆，租房约定提取公积金确实每个月都可以进行。具体来说，职工和配偶在重庆市行政区域内如果没有自有住房，并且正在租赁住房，那么他们可以通过与市住房公积金中心签订《住房公积金租房约定提取协议》的方式，来办理支付租赁住房房租按月约定提取的业务。每个月，应提取的资金会按时划入职工的个人住房公积金联名卡中。

但是，请注意，提取的金额和条件可能会有一些限制和规定。例如，租房按月约定提取的金额通常有一个月的提取限额，这个限额会根据职工所在区域的不同而有所差异。所以，虽然每个月都可以提取，但具体的提取金额还是需要遵循相关规定。

为了确保你的权益和操作的正确性，建议你查阅最新的政策文件或咨询相关部门，以获取最准确和详细的信息。希望这些信息能对你有所帮助！