蛋糕私域团购应该通过以下途径来做推广。

首先，应该在社交媒体平台如微信、微博、抖音等上进行宣传，发布活动推广海报，并通过社群、微信好友或者朋友圈分享，增加曝光率。

其次，可以在线上购物平台或线下实体店作宣传，通过一些消费者分析、优惠券等方式来吸引消费者。

第三，还可以联合一些有影响力的KOL或达人，让他们帮助宣传，加强推广效果。

总的来说，要想推广私域团购，要有足够的曝光率和口碑效应，还要增加消费者的参与感，让他们觉得自己的参与是有意义的，从而增加消费者的体验感和忠诚度。