国考教师资格证和校考教师资格证是两种不同的考试，可以同时报考。国考教师资格证是全国范围内统一举行的考试，通过后可以在全国范围内从事教师职业。而校考教师资格证是根据学校或地区自行组织的考试，通过后只能在该学校或地区从事教师职业。因此，考生根据自己的需求可以选择同时参加或分别参加两种考试，但需要注意的是考试时间和地点可能存在冲突，需提前安排好时间和选择好合适的考试地点。